Research themes

Our laboratory focuses on cutting-edge research to elucidate the physical nature of information. In recent years, with the development of nanotechnology, information processing technology is entering unexplored territory. As a result, information science is rapidly approaching a close relationship with physics, with the enormous energy density of CPUs hindering improvements in processing speed and the emergence of quantum computers that use quantum mechanics to achieve exponential acceleration. Therefore, forefront theories fusing information science and physics are indispensable for future innovations in information processing. In our laboratory, we are  conducting cross-disciplinary studies between information-physics, using stochastic processes, machine learning, quantum mechanics, information thermodynamics, relativity theory.

長谷川研究室では情報の物理的な本質を解明する最先端の研究を行っています．近年，ナノテクノロジーの発達によって情報処理技術は未踏の領域に入りつつあります．それに伴いCPUの膨大なエネルギー密度が処理速度の向上を妨げたり，量子力学を駆使して指数的な加速を行う量子コンピュータが現れたりするなど，情報科学は物理学と急速に接近しています．それゆえ今後の情報技術の革新には情報科学と物理学を融合する最先端の理論が欠かせません．本研究室では情報-物理という分野横断的な研究を，確率過程，機械学習，量子力学，情報熱力学，相対論などの理論を用いて行っています．

Information-Physics

We are working in the following fields. These fields are interconnected, and we study phenomena in a wide range of fields that cannot be handled by individual fields through intensive discussions among the members.

長谷川研究室では以下のような分野に取り組んでいます．これらの分野は互いに結びついており，メンバー同士でディスカッションを重ねながら，幅広い理論を駆使した研究を行っています．

Thermodynamics of Precision

Higher accuracy demands more energy. This fact is understood by everyone, but was not clear in theory. In recent years, a relationship called "thermodynamic uncertainty relation" has been clarified, which quantitatively evaluates the relation between energy and accuracy. In my laboratory, we have proposed thermodynamic uncertainty relations based on information estimation theory and fluctuation theorem, and discovered many previously unknown relations. We believe that the relationship between accuracy and energy will play an important role in quantum computation.

「高い精度を得るためには，多くのエネルギーが必要である」この事実は感覚的には全ての人が理解していますが，理論的には従来は明らかではありませんでした．近年，「熱力学不確定性関係」と呼ばれる関係式が明らかとなり，エネルギーと精度の関係が定量的に評価可能になってきてました．本研究室では，情報推定理論やゆらぎの定理に基づく熱力学不確定性関係を提唱し，遅延系，外部入力のある系，量子系など今まで知られていなかった多くの関係式を発見しています．こうした精度とエネルギーの関係は，将来の量子コンピュータで特に重要な役割を担うと考えられます．

Quantum Thermodynamics and Information

Quantum thermodynamics is a study of heat and work at the quantum level such as atoms and spins. Quantum thermodynamics has historically been closely related to quantum information, and the theory of quantum information has been widely used. In our laboratory, we use quantum estimation theory and quantum information to study the accuracy limit of quantum systems and the speed limit of quantum systems. Such research is an indispensable theory for understanding quantum computers.

量子熱力学は原子やスピンなどの量子レベルにおける熱や仕事に関する研究です．特に，歴史的に量子熱力学は量子情報との関連が深く，量子情報における理論が広く用いられています．本研究室では量子推定理論や量子情報を用いて，量子系における精度限界や，量子系におけるスピード限界について研究しています．このような研究は，近年急速に発展する量子コンピュータの理解のためには不可欠な理論です．

Machine Learning and Thermodynamics

Machine learning algorithms can be improved by incorporating the latest findings in non-equilibrium thermodynamics. In my laboratory, we are studying how to apply the theory of Jarzynski equality to the sampling algorithm to achieve efficient sampling.

最新の非平衡熱力学の知見を取り入れることで，機械学習のアルゴリズムを改良することができます．本研究室では，サンプリングのアルゴリズムにJarzynski等式の理論を応用することで，高速にサンプリングする方法を研究しています．

Information Thermodynamics

Not only expressions but also meanings of the thermodynamic entropy and information entropy are the same. The field of studying the relationship between information, heat, and work is called information thermodynamics, and has received much attention in recent years. In my laboratory, we are studying thermodynamic uncertainty relations based on information theory and thermodynamic uncertainty relations including information transfer.

熱力学と情報科学のエントロピーは同じ式をしていますが，これは形式的なだけではなく，本質的にかかわっていることが明らかとなっています．情報と熱や仕事の関係を研究する分野は情報熱力学と呼ばれ，近年大きな注目を集めています．本研究室では，情報理論に基づく熱力学不確定性関係や，情報伝達を含む熱力学不確定性関係の研究を行っています．

Relativistic Quantum Information

Quantum computation enables information processing that is not possible classically by using quantum superpositions. Recently, it has been found that by incorporating relativistic effects, it is possible to process information in a way that is impossible with conventional quantum information. In Indefinite Causal Order, we can consider superpositions of orders. We study quantum battery charging and quantum walk algorithms based on infinite causal order.

量子計算では，量子的な重ね合わせを用いることで，古典的には不可能な情報処理が可能となります．さらに，相対論的な効果を取り入れることで，従来の量子情報では不可能な情報処理が可能であることが分かってきました．不確定因果順序（Indefinite Causal Order）では，順番の重ね合わせを考えることができます．本研究室では不確定因果順序を使った量子バッテリーのチャージや，量子ウォークアルゴリズムを研究しています．

Synchronization

Oscillators are ubiquitous in the nature. In particular, limit cycles, which gradually return to a constant rhythm despite disturbances, are indispensable to living organisms, including information processing by neurons and the circadian clocks of living organisms, which mark an about 24-hour rhythm. Many of these oscillators are known to synchronize with external signals or with each other, and their analysis requires a method to reduce a system described by nonlinear dynamics to low-dimensional dynamics. In this laboratory, we are developing phase reduction methods for quantum nonlinear oscillators, which have attracted much attention in recent years.

自然界には状態が周期的に変化する振動子がありふれています．特に外乱があっても次第に一定のリズムに戻っていくリミットサイクルは，神経細胞による情報処理や約24時間のリズムを刻む生体の概日時計を始めとして生体に欠かせないものです．こうした振動子の多くは外部からの信号に同期したり，振動子同士が同期したりする性質を持つことが知られていますが，その解析には非線形力学で記述されるシステムを低次元のダイナミクスに落とし込む手法が必要です．本研究室では近年注目を集める量子非線形振動子に対する位相縮約法などの開発を行っています．

Stochastic Process

Many of the fields in our laboratory deal with microscopic systems. Unlike macroscopic systems described by deterministic differential equations, microscopic systems are subject to fluctuations and are therefore described by stochastic differential equations or master equations that include stochastic elements. In this laboratory, we study the solution methods of such stochastic differential equations and master equations.

本研究室で扱っている分野はミクロな系を対象としたものが多くあります．決定的な微分方程式で記述されるマクロな系とは異なり，ミクロな系は揺らぎの影響を受けるため，確率的な要素を含む確率微分方程式やマスター方程式によって記述されます．本研究室ではそうした確率微分方程式やマスター方程式の解法について研究しています．

Past Topics

Topological Data Analysis


Topological data analysis (TDA) is an analysis method using the "shape" of data. For example, a cup with a handle and a donut have different shapes, but when deformed, they have the same shape in the sense that they both have "one hole". The shape that is invariant under the deformation is called topology. TDA considers the topology on the data and analyzes based on the topology of the data. In my laboratory, we propose a method for analyzing time series data and complex network data using TDA, and achieve highest classification accuracy compared to the conventional methods.

位相データ解析（TDA: Topological data analysis）とは，データの「形」を用いて解析する手法です．例えば，取っ手のついたコップとドーナツは形は違いますが，変形させれば「穴が一つ」という意味では形は同じです．このように変形しても不変な形をトポロジーといいます．トポロジーをデータ上で考え，データのトポロジーに基づいて解析するのがTDAです．本研究室では，TDAを用いて時系列データや複雑ネットワークデータを解析する手法を提案し，分類精度において従来手法より高い精度を達成しております．

Applied Algebra

In recent years, algebraic methods have made rapid progress, and methods for analyzing nonlinearities, which cannot be expressed by linear algebra, have attracted attention. Until now, most machine learning was based on linear algebra, and algebraic methods did not attract much attention due to their high computational cost. Recent advances in computational power has made it possible to carry out algebraic algorithms that were not possible before. My laboratory is studying applications of algebraic algorithms.

近年，代数的手法が飛躍的な発展を遂げ，線形代数では表せない非線形性を多項式によって解析する手法が注目を集めています．今までの機械学習は線形代数に基づいたものが多く，計算速度の点から代数的手法はあまり注目を集めておりませんでした．近年の計算速度の発展により，従来は不可能だった代数アルゴリズムの実行が可能になり，機械学習における代数の適用が可能になりつつあります．本研究室では，代数アルゴリズムの応用を研究しています．